Memahami Tentang Pengukuran, Penilaian, dan Evaluasi

Memahami Tentang Pengukuran, Penilaian,  dan Evaluasi

Untuk memahami pengertian evaluasi, pengukuran dan penilaian kita dapat memahaminya lewat contoh berikut :

1. Apabila ada seseorang yang memberikan kepada kita 2 pensil yang berbeda ukuran ,yang satu panjang dan yang satu lebih pendek dan kita diminta untuk memilihnya, maka otomatis kita akan cenderung memilih pensil yang panjang karena akan bisa lebih lama digunakan. Kecuali memang ada kriteria lain sehingga kita memilih sebaliknya.
2. Peristiwa menjual dan membeli di pasar. Kadang kala sebelum kita membeli durian di pasar, sering kali kita membandingkan terlebih dahulu durian yang ada sebelum membelinya. Biasanya kita akan mencium, melihat bentuknya, jenisnya ataupun tampak tangkai yang ada pada durian tersebut untuk mengetahui durian manakah yang baik dan layak dibeli.

Dari kedua contoh diatas maka dapat kita simpulkan bahwa kita selalu melakukan penilaian sebelum menentukan pilihan untuk memilih suatu objek/benda. Pada contoh pertama kita akan memilih pensil yang lebih panjang dari pada pensil yang pendek karena pensil yang lebih panjang dapat kita gunakan lebih lama. Sedangkan pada contoh yang kedua kita akan menentukan durian mana yang akan kita beli berdasarkan bau, bentuk, jenis, ataupun tampak tangkai dari durian yang dijual tersebut. Sehingga kita dapat memperkirakan mana durian yang manis.

Untuk mengadakan penilaian, kita harus melakukan pengukuran terlebih dahulu. Dalam contoh 1 diatas, jika kita mempunyai pengaris, maka untuk menentukan pensil mana yang lebih panjang maka kita akan mengukur kedua pensil tersebut dengan menggunakan pengaris kemudian kita akan melakukan penilaian dengan membandingkan ukuran panjang dari masing-masing penggaris sehingga pada akhirnya kita dapat mengatakan bahwa “Yang ini panjang” dan “Yang ini pendek” lalu yang panjanglah yang kita ambil.

Dalam contoh yang ke 2, kita memilih durian yang terbaik lewat bau, tampak tangkai, maupun jenisnya. Hal itu juga diawali dengan proses pengukuran dimana kita membanding-bandingkan beberapa durian yang ada sekalipun tidak menggunakan alat ukur yang paten tetapi berdasarkan pengalaman. Barulah kita melakukan penilaian mana durian yang terbaik berdasarkan ukuran yang kita tetapkan yang akan dibeli.

Dari hal ini kita dapat mengetahui bahwa dalam proses penilaian kita menggunakan 3 ukuran, yakni ukuran baku (meter, kilogram, takaran, dan sebagainya), ukuran tidak baku (depa, jengkal, langkah, dan sebagainya) dan ukuran perkiraan yakni berdasarkan pengalaman.

Langkah – langkah mengukur kemudian menilai sesuatu sebelum kita mengambilnya itulah yang dinamakan mengadakan evaluasi yakni mengukur dan menilai. Kita tidak dapat mengadakan evaluasi sebelum melakukan aktivitas mengukur dan menilai.

Berdasarkan contoh diatas dapat kita simpulkan pengertian pengukuran, penilaian, dan evaluasi sebagai berikut :

• Pengukuran adalah kegiatan membandingkan sesuatu dengan  ukuran tertentu dan bersifat kuantitatif.
• Penilaian adalah kegiatan mengambil keputusan untuk menentukan sesuatu berdasarkan kriteria baik buruk dan bersifat kualitatif. Sedangkan
• Evaluasi adalah kegiatan yang meliputi pengukuran dan penilaian

A. Penilaian Dalam Pendidikan

Penilaian (assessment) adalah penerapan berbagai cara dan penggunaan beragam alat penilaian untuk memperoleh informasi tentang sejauh mana hasil belajar peserta didik atau ketercapaian kompetensi (rangkaian kemampuan) peserta didik. Penilaian menjawab pertanyaan tentang sebaik apa hasil atau prestasi belajar seorang peserta didik.Hasil penilaian dapat berupa nilai kualitatif (pernyataan naratif dalam kata-kata) dan nilai kuantitatif (berupa angka). Pengukuran berhubungan dengan proses pencarian atau penentuan nilai kuantitatif tersebut.

Penilaian hasil belajar pada dasarnya adalah mempermasalahkan, bagaimana pengajar (guru) dapat mengetahui hasil pembelajaran yang telah dilakukan. Pengajar harus mengetahui sejauh mana pebelajar (learner) telah mengerti bahan yang telah diajarkan atau sejauh mana tujuan/kompetensi dari kegiatan pembelajaran yang dikelola dapat dicapai. Tingkat pencapaian kompetensi atau tujuan instruksional dari kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan itu dapat dinyatakan dengan nilai.

Pengertian penilaian menurut beberapa Ahli :

Robert M Smith (2002) : Suatu penilaian yang komprehensif dan melibatkan anggota tim untuk mengetahui kelemahan dan kekuatan yang mana hsil keputusannya dapat digunakan untuk layanan pendidikan yang dibutuhkan anak sebagai dasar untuk menyusun suatu rancangan pembelajaran.

James A. Mc. Lounghlin & Rena B Lewis : Proses sistematika dalam mengumpulkan data seseorang anak yang berfungsi untuk melihat kemampuan dan kesulitan yang dihadapi seseorang saat itu, sebagai bahan untuk menentukan apa yang sesungguhnya dibutuhkan. Berdasarkan informasi tersebut guru akan dapat menyusun program pembelajaran yang bersifat realitas sesuai dengan kenyataan objektif

Lidz 2003 : Proses pengumpulan informasi untuk mendapatkan profil psikologis anak yang meliputi gejala dan intensitasnya, kendala-kendala yang dialami kelebihan dan kelemahannya, serta peran penting yang dibutuhkan anak

B.    Evaluasi dalam Pendidikan

Secara harafiah evaluasi berasal dari bahasa Inggris evaluation yang berarti penilaian atau penaksiran (John M. Echols dan Hasan Shadily: 1983). Menurut Stufflebeam, dkk (1971) mendefinisikan evaluasi sebagai “The process of delineating, obtaining, and providing useful information for judging decision alternatives”. Artinya evaluasi merupakan proses menggambarkan, memperoleh, dan menyajikan informasi yang berguna untuk merumuskan suatu alternatif keputusan.

Pengertian Evaluasi Menurut beberapa Ahli :

Evaluasi merupakan salah satu rangkaian kegiatan dalam meningkatkan kualitas, kinerja, atau produktifitas suatu lembaga dalam melaksanakan programnya. Fokus evaluasi adalah individu, yaitu prestasi belajar yang dicapai kelompok atau kelas. Melalui evaluasi akan diperoleh informasi tentang apa yang telah dicapai dan apa yang belum dicapai. Selanjutnya, informasi ini digunakan untuk perbaikan suatu program.

Evaluasi menurut Griffin & Nix (1991) adalah judgment terhadap nilai atau implikasi dari hasil pengukuran. Menurut definisi ini selalu didahului dengan kegiatan pengukuran dan penilaian. Menurut Tyler (1950), evaluasi adalah proses penentuan sejauh mana tujuan pendidikan telah tercapai. Masih banyak lagi definisi tentang evaluasi, namun semuanya selalu memuat masalah informasi dan kebijakan, yaitu informasi tentang pelaksanaan dan keberhasilan suatu program yang selanjutnya digunakan untuk menentukan kebijakan berikutnya.

Evaluasi secara singkat juga dapat didefinisikan sebagai proses mengumpulkan informasi untuk mengetahui pencapaian belajar kelas atau kelompok. Hasil evaluasi diharapkan dapat mendorong guru untuk mengajar lebih baik dan mendorong peserta didik untuk belajar lebih baik. Jadi, evaluasi memberikan informasi bagi kelas dan guru untuk meningkatkan kualitas proses belajar mengajar. Informasi yang digunakan untuk mengevaluasi program pembelajaran harus memiliki kesalahan sekecil mungkin. Evaluasi pada dasarnya adalah melakukan judgment terhadap hasil penilaian, maka kesalahan pada penilaian dan pengukuran harus sekecil mungkin.

Astin (1993) mengajukan tiga butir yang harus dievaluasi agar hasilnya dapat meningkatkan kualitas pendidikan. Ketiga butir tersebut adalah masukan, lingkungan sekolah, dan keluarannya. Selama ini yang dievaluasi adalah prestasi belajar peserta didik, khususnya pada ranah kognitif saja. Ranah afektif jarang diperhatikan lembaga pendidikan, walau semua menganggap hal ini penting, tetapi sulit untuk mengukurnya.

Evaluasi menurut Kumano (2001) merupakan penilaian terhadap data yang dikumpulkan melalui kegiatan asesmen. Sementara itu menurut Calongesi (1995) evaluasi adalah suatu keputusan tentang nilai berdasarkan hasil pengukuran. Sejalan dengan pengertian tersebut, Zainul dan Nasution (2001) menyatakan bahwa evaluasi dapat dinyatakan sebagai suatu proses pengambilan keputusan dengan menggunakan informasi yang diperoleh melalui pengukuran hasil belajar, baik yang menggunakan instrumen tes maupun non tes.

Secara garis besar dapat dikatakan bahwa evaluasi adalah pemberian nilai terhadap kualitas sesuatu. Selain dari itu, evaluasi juga dapat dipandang sebagai proses merencanakan, memperoleh, dan menyediakan informasi yang sangat diperlukan untuk membuat alternatif-alternatif keputusan. Dengan demikian, Evaluasi merupakan suatu proses yang sistematis untuk menentukan atau membuat keputusan sampai sejauhmana tujuan-tujuan pengajaran telah dicapai oleh siswa (Purwanto, 2002).

Arikunto (2003) mengungkapkan bahwa evaluasi adalah serangkaian kegiatan yang ditujukan untuk mengukur keberhasilan program pendidikan. Tayibnapis (2000) dalam hal ini lebih meninjau pengertian evaluasi program dalam konteks tujuan yaitu sebagai proses menilai sampai sejauhmana tujuan pendidikan dapat dicapai.

Berdasarkan tujuannya, terdapat pengertian evaluasi sumatif dan evaluasi formatif. Evaluasi formatif dinyatakan sebagai upaya untuk memperoleh feedback perbaikan program, sementara itu evaluasi sumatif merupakan upaya menilai manfaat program dan mengambil keputusan (Lehman, 1990).

Dalam UU No.20/2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab I Pasal 1 ayat 21 dijelaskan bahwa evaluasi pendidikan adalah kegiatan pengendalian,  penjaminan, dan penetapan mutu pendidikan terhadap berbagai komponen pendidikan pada setiap jalur, jenjang, dan jenis pendidikan sebagai bentuk pertanggungjawaban penyelenggaraan pendidikan.

2.  Dalam PP.19/2005 tentang Standar Nasional Pendidikan Bab I  pasal 1 ayat 17  dikemukakan bahwa “penilaian adalah proses pengumpulan dan pengolahan informasi untuk mengukur pencapaian hasil belajar peserta didik”.

3. Ditjen Dikdasmen Depdiknas (2003 : 1) secara eksplisit  mengemukakan bahwa antara evaluasi dan penilaian mempunyai persamaan dan perbedaan.

Evaluasi adalah pengumpulan yang sistematis dan analisis data yang diperlukan untuk membuat keputusan, sebuah proses di mana sebagian besar program yang dijalankan dengan baik terlibat dari awal. Berikut adalah beberapa kegiatan evaluasi yang sudah cenderung dimasukkan ke dalam program banyak atau yang dapat ditambahkan dengan mudah

• Pinpointing layanan yang diperlukan misalnya, mencari tahu apa pengetahuan, keterampilan, sikap, atau perilaku program harus alamat

• Menetapkan tujuan program dan memutuskan bukti-bukti tertentu (seperti pengetahuan khusus, sikap, atau perilaku) yang akan menunjukkan bahwa tujuan telah dipenuhi. Kunci untuk evaluasi yang sukses adalah seperangkat tujuan program yang jelas, terukur, dan realistis. Jika tujuan tersebut tidak realistis optimis atau tidak terukur, program mungkin tidak mampu menunjukkan bahwa ia telah berhasil meskipun telah melakukan pekerjaan yang baik

• Mengembangkan atau memilih dari antara pendekatan program alternatif misalnya, mencoba berbagai kurikulum atau kebijakan dan menentukan mana yang terbaik untuk mencapai tujuan

• Pelacakan tujuan program misalnya, membentuk sistem yang menunjukkan siapa yang mendapatkan pelayanan, bagaimana pelayanan banyak disampaikan, bagaimana peserta menilai layanan yang mereka terima, dan yang pendekatan yang paling mudah diadopsi oleh staf

• Mencoba dan menilai program baru desain menentukan sejauh mana pendekatan tertentu sedang dilaksanakan dengan setia oleh personil sekolah atau agen atau sejauh mana itu menarik atau mempertahankan peserta.

Melalui jenis kegiatan, orang-orang yang menyediakan atau mengelola layanan menentukan apa yang akan ditawarkan dan seberapa baik mereka menawarkan layanan tersebut. Selain itu, evaluasi dalam pendidikan dapat mengidentifikasi dampak program, membantu staf dan orang lain untuk mengetahui apakah program mereka memiliki dampak pada pengetahuan peserta 'atau sikap. Dimensi yang berbeda evaluasi memiliki nama resmi: proses, hasil, dan evaluasi dampak.

Rossi dan Freeman (1993) mendefinisikan evaluasi sebagai "aplikasi sistematis prosedur penelitian sosial untuk menilai konseptualisasi, perancangan, implementasi, dan utilitas dari ... program." Ada banyak definisi lain yang serupa dan penjelasan dari "apa evaluasi adalah" dalam literatur. Pandangan kami adalah bahwa, meskipun definisi masing-masing, dan pada kenyataannya, setiap evaluasi sedikit berbeda, ada beberapa langkah yang berbeda yang biasanya diikuti dalam evaluasi apapun. Ini adalah langkah-langkah yang membimbing pertanyaan pengorganisasian buku ini.

Fungsi utama evaluasi adalah

Menelaah suatu objek atau keadaan untuk mendapatkan informasi yang tepat
sebagai dasar untuk pengambilan keputusan.

Jenis-jenis Evaluasi Pembelajaran

A. Jenis evaluasi berdasarkan tujuan
dibedakan atas lima jenis evaluasi :

1. Evaluasi diagnostik

Evaluasi diagnostik adalah evaluasi yang di tujukan untuk menelaah kelemahan-kelemahan siswa beserta faktor-faktor penyebabnya.

2. Evaluasi selektif

Evaluasi selektif adalah evaluasi yang di gunakan untuk memilih siwa yang paling tepat sesuai dengan kriteria program kegiatan tertentu.

3. Evaluasi penempatan

Evaluasi penempatan adalah evaluasi yang digunakan untuk menempatkan siswa dalam program pendidikan tertentu yang sesuai dengan karakteristik siswa.

4. Evaluasi formatif

Evaluasi formatif adalah evaluasi yang dilaksanakan untuk memperbaiki dan meningkatan proses belajar dan mengajar.

5. Evaluasi sumatif

Evaluasi sumatif adalah evaluasi yang dilakukan untuk menentukan hasil dan kemajuan bekajra siswa.

B. Jenis evaluasi berdasarkan sasaran :

1. Evaluasi konteks

Evaluasi yang ditujukan untuk mengukur konteks program baik mengenai rasional
tujuan, latar belakang program, maupun kebutuhan-kebutuhan yang muncul
dalam perencanaan

2. Evaluasi input

Evaluasi yang diarahkan untuk mengetahui input baik sumber daya maupun strategi
yang digunakan untuk mencapai tujuan.

3. Evaluasi proses

Evaluasi yang di tujukan untuk melihat proses pelaksanaan, baik mengenai
kalancaran proses, kesesuaian dengan rencana, faktor pendukung dan
faktor hambatan yang muncul dalam proses pelaksanaan, dan sejenisnya.

4. Evaluasi hasil atau produk

Evaluasi yang diarahkan untuk melihat hasil program yang dicapai sebagai dasar
untuk menentukan keputusan akhir, diperbaiki, dimodifikasi, ditingkatkan
atau dihentikan.

5. Evaluasi outcom atau lulusan

Evaluasi yang diarahkan untuk melihat hasil belajar siswa lebih lanjut, yankni
evaluasi lulusan setelah terjun ke masyarakat.

C. Jenis evalusi berdasarkan lingkup kegiatan pembelajaran :

1. Evaluasi program pembelajaran

Evaluasi yang mencakup terhadap tujuan pembelajaran, isi program pembelajaran,
strategi belajar mengajar, aspe-aspek program pembelajaran yang lain.

2. Evaluasi proses pembelajaran

Evaluasi yang mencakup kesesuaian antara peoses pembelajaran dengan garis-garis
besar program pembelajaran yang di tetapkan, kemampuan guru dalam
melaksanakan proses pembelajaran, kemampuan siswa dalam mengikuti proses
pembelajaran.

3. Evaluasi hasil pembelajaran

Evaluasi hasil belajar mencakup tingkat penguasaan  siswa terhadap tujuan pembelajaran yang ditetapkan, baik umum maupun khusus, ditinjau dalam aspek kognitif, afektif, psikomotorik.

D. Jenis evaluasi berdasarkan objek dan subjek evaluasi

Berdasarkan objek :

1. Evaluasi input

Evaluasi terhadap siswa mencakup kemampuan kepribadian, sikap, keyakinan.

2. Evaluasi tnsformasi

Evaluasi terhadap unsur-unsur transformasi proses pembelajaran anatara lain
materi, media, metode dan lain-lain.

3. Evaluasi output

Evaluasi terhadap lulusan yang mengacu pada ketercapaian hasil pembelajaran.

Berdasarkan subjek :

1. Evaluasi internal

Evaluasi yang dilakukan oleh orang dalam sekolah  sebagai evaluator, misalnya guru.

2. Evaluasi eksternal

3. Evaluasi yang dilakukan oleh orang luar sekolah sebagai evaluator, misalnya orangtua, masyarakat.

Tujuan dan Fungsi Evaluasi

1. Secara umum, tujuan evaluasi pembelajaran adalah untuk mengetahui efektivitas
proses pembelajaran yang telah dilaksanakan. Secara khusus, tujuan
evaluasi adalah untuk :

 (a)    mengetahui tingkat penguasaan peserta didik terhadap kompetensi yang telah ditetapkan,

(b)     mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami peserta didik dalam proses belajar,
sehingga dapat dilakukan diagnosis dan kemungkinan memberikan remedial
teaching, dan

(c)     mengetahui efisiensi dan efektifitas strategi pembelajaran yang digunakan guru, baik yang menyangkut metode, media maupun sumber-sumber belajar

C. Pengukuran dalam pendidikan

Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan pengukuran. Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik, tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti tingkat ketidakpastian, atau kepercayaan konsumen.

Pengukuran adalah proses pemberian angka-angka atau label kepada unit analisis untuk merepresentasikan atribut-atribut konsep. Proses ini seharusnya cukup dimengerti orang walau misalnya definisinya tidak dimengerti. Hal ini karena antara lain kita sering kali melakukan pengukuran.

Menurut Cangelosi (1995) yang dimaksud dengan pengukuran (Measurement) adalah suatu proses pengumpulan data melalui pengamatan empiris untuk mengumpulkan informasi yang relevan dengan tujuan yang telah ditentukan. Dalam hal ini guru menaksir prestasi siswa dengan membaca atau mengamati apa saja yang dilakukan siswa, mengamati kinerja mereka, mendengar apa yang mereka katakan, dan menggunakan indera mereka seperti melihat, mendengar, menyentuh, mencium, dan merasakan. Menurut Zainul dan Nasution (2001) pengukuran memiliki dua karakteristik utama yaitu: 1) penggunaan angka atau skala tertentu; 2) menurut suatu aturan atau formula tertentu.

Measurement (pengukuran) merupakan proses yang mendeskripsikan performance siswa dengan menggunakan suatu skala kuantitatif (system angka) sedemikian rupa sehingga sifat kualitatif dari performance siswa tersebut dinyatakan dengan angka-angka (Alwasilah et al.1996). Pernyataan tersebut diperkuat dengan pendapat yang menyatakan bahwa pengukuran merupakan pemberian angka terhadap suatu atribut atau karakter tertentu yang dimiliki oleh seseorang, atau suatu obyek tertentu yang mengacu pada aturan dan formulasi yang jelas. Aturan atau formulasi tersebut harus disepakati secara umum oleh para ahli (Zainul & Nasution, 2001). Dengan demikian, pengukuran dalam bidang pendidikan berarti mengukur atribut atau karakteristik peserta didik tertentu. Dalam hal ini yang diukur bukan peserta didik tersebut, akan tetapi karakteristik atau atributnya. Senada dengan pendapat tersebut, Secara lebih ringkas, Arikunto dan Jabar (2004) menyatakan pengertian pengukuran (measurement) sebagai kegiatan membandingkan suatu hal dengan satuan ukuran tertentu sehingga sifatnya menjadi kuantitatif.

D.     Perbedaan Evaluasi, Penilaian dan Pengukuran

Berdasarkan pengertian di atas dapat kita simpulkan bahwa penilaian adalah suatu proses untuk mengambil keputusan dengan menggunakan informasi yang diperoleh melalui pengukuran hasil belajar baik yang menggunakan tes maupun nontes. Pengukuran adalah membandingkan hasil tes dengan standar yang ditetapkan. Pengukuran bersifat kuantitatif. Sedangkan menilai adalah kegiatan mengukur dan mengadakan estimasi terhadap hasil pengukuran atau membanding-bandingkan dan tidak sampai ke taraf pengambilan keputusan.Penilaian bersifat kualitatif.

Agar lebih jelas perbedaannya maka perlu dispesifikasi lagi untuk pengertian masing-masing :

• Evaluasi pembelajaran adalah suatu proses atau kegiatan untuk menentukan nilai, kriteria-judgment atau tindakan dalam pembelajaran.
• Penilaian dalam pembelajaran adalah suatu usaha untuk mendapatkan berbagai informasi secara berkala, berkesinambungan, dan menyeluruh tentang proses dan hasil dari pertumbuhan dan perkembangan yang telah dicapai oleh anak didik melalui program kegiatan belajar.
• Pengukuran atau measurement merupakan suatu proses atau kegiatan untuk menentukan kuantitas sesuatu yang bersifat numerik. Pengukuran lebih bersifat kuantitatif, bahkan merupakan instrumen untuk melakukan penilaian. Dalam dunia pendidikan, yang dimaksud pengukuran sebagaimana disampaikan Cangelosi (1995: 21) adalah proses pengumpulan data melalui pengamatan empiris.

Teori Pembelajaran Matematika (Mk Strategi Pembelajaran Matematika)

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Salah satu ciri pembelajaran matematika masa kini adalah penyajiannya didasarkan pada suatu teori psikologi belajar yang saat ini masih dikembangkan oleh ahli pendidikan. Kemampuan memahami teori-teori belajar ini merupakan salah satu kompetensi pedagogik guru, sehingga guru mampu mengembangkan pembelajaran yang memuat tiga macam aktivitas, yaitu eksplorasi, klarifikasi, dan refleksi.

Secara garis ada dua arus besar dalam perkembangan teori belajar, yaitu aliran Behaviorisme dan aliran Kognitif. Dua aliran ini memiliki dua pijakan berpikir yang sangat jelas perbedaannya. Aliran behaviorisme memandang belajar sebagai perubahan tingkah laku, sehingga belajar merupakan rangkaian aktivitas mengelola stimulus untuk mendapatkan respon yang diinginkan, sedangkan aliran kognitif memandang belajar sebagai perubahan struktur kognitif. Cara pandang tentang proses belajar tentunya akan mempengaruhi bagiamana cara guru mengajar. Dari dua aliran teori belajar tersebut lahirlah pendekatan belajar, model pembelajaran, strategi pengajaran, hingga metodenya. Begitu pentingnya pengetahuan tentang teori belajar ini bagi guru, sehingga guru mampu merancang pembelajarannya sesuai dengan materi yang hendak dikembangkan, level pengetahuan siswa, dan teori belajar yang dirujuk.

B. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dalam makalah ini adalah :

1. Apakah pengertian teori belajar?
2. Bagaimanakah teori belajar Jerome S. Bruner dalam pembelajaran matematika?
3. Bagaimanakah teori belajar Robert M. Gagne dalam pembelajaran matematika?
4. Bagaimanakah teori belajar Skiner  dalam pembelajaran matematika?
5. Bagaimanakah teori belajar Van Hiele dalam pembelajaran matematika?
6. Bagaimanakah teori belajar Z. P. Dienes dalam pembelajaran matematika?
7. Bagaimanakah teori belajar W Brownell dalam pembelajaran matematika?
8. Bagaimanakah teori belajar Thorndike dalam pembelajaran matematika?
9. Bagaimanakah teori belajar Gestalt dalam pembelajaran matematika?
10. Bagaimanakah teori belajar Konstruktivisme dalam pembelajaran matematika?

BAB II

PEMBAHASAN

2.1       Pengertian Teori Belajar

Teori belajar atau teori perkembangan mental menurut Ruseffendi (1988) adalah berisi uraian tentang apa yang terjadi dan apa yang diharapkan terjadi terhadap mental peserta didik. Sementara itu, pengertian tentang belajar itu sendiri berbeda-beda menurut teori belajar yang dianut seseorang. Menurut pandangan modern menganggap bahwa belajar merupakan kegiatan mental seseorang sehingga terjadi perubahan tingkah laku. Perubahan tersebut dapat dilihat ketika siswa memperlihatkan tingkah laku baru, yang berbeda dari tingkah laku sebelumnya. Selain itu, perubahan tingkah laku tersebut dapat dilihat ketika seseorang memberi respons yang baru pada situasi yang baru (Gledler, 1986). Hudoyo (1998) menyatakan bahwa belajar adalah kegiatan yang berlangsung dalam mental seseorang, sehingga terjadi perubahan tingkah laku, di mana perubahan tingkah laku tersebut bergantung kepada pengalaman seseorang.

2.2       Teori Belajar Jerome S. Bruner

Menurut Bruner (dalam Hudoyo,1990:48) belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.

Bruner  membagi perkembangan intelektual anak dalam tiga kategori, yaitu enaktif, ikonik dan simbolik (Ruseffendi, 1988). Penjelasan lain, (Dahar, 1989) mengemukakan bahwa belajar melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan, yaitu memperoleh informasi baru, transformasi informasi dan menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan. Bruner mengemukakan 4 dalil yang penting dalam pembelajaran matematika.

• Dalil Penyusunan. Konsep dalam matematika akan lebih bermakna jika siswa mempelajarinya melalui penyusunan representasi obyek yang dimaksud dan dilakukan secara langsung. Misalnya, jika seorang guru menjelaskan arti 9 (sembilan), maka seyogianya guru meminta siswa untuk menyajikan sebuah himpunan yang jumlah anggotanya sembilan.  Dari beberapa pandangan tentang dalil penyusunan Bruner, maka dapat disimpulkan bahwa siswa hendaknya belajar melalui partisipasi aktif dalam memahami konsep, prinsip, aturan dan teori. Hal ini dapat diperoleh melalui pengalaman dalam melakukan eksperimen atau percobaan yang memungkinkan siswa untuk memahami konsep, prinsip, aturan dan teori itu sendiri.
• Dalil Notasi. Notasi memiliki peranan penting dalam penyajian konsep. Penggunaan notasi dalam menyatakan sebuah konsep tertentu harus disesuaikan dengan tahap perkembangan mental anak. Penyajiannya dilakukan dengan pendekatan spiral, dimana setiap ide-ide matematika disajikan secara sistematis dengan menggunakan notasi-notasi yang bertiingkat.
• Dalil Kekontrasan dan Keanekaragaman. Pengontrasan dan keanekaragaman sangat penting dalam melakukan pengubahan konsep difahami dengan mendalam, diperlukan contoh-contoh yang banyak, sehingga anak mampu mengetahui karakteristik konsep tersebut.
• Dalil Pengaitan. Materi dalam pelajaran matematika dikenal dengan hirarki yang sangat ketat. Suatu topik akan menjadi sulit dipahami oleh siswa manakala belum menguasai materi prasarat yang dibutuhkan. Dengan kata lain bahwa kaitan antara satu konsep dengan konsep yang lain, satu dalil dengan dalil yang lain, satu topik dengan topik yang lain dan satu teori dengan teori yang lain sangat erat. Pengertian tersebut menunjukkan bahwa siswa harus diberi kesempatan sebanyak-banyaknya dalam melihat atau mengkaji kaitan antara suatu topik dengan topik yang lain atau satu konsep dengan konsep yang lain, yang dipelajarinya.

2.3       Teori Belajar Robert M. Gagne

Pandangan Gagne tentang belajar dikelompokkan menjadi 8 tipe. Kedelapan tipe tersebut adalah belajar dengan: (1) isyarat (signal), (2) stimulus respons, (3) rangkaian gerak (motor chaining), (4) rangkaian verbal (verbal chaining), (5) memperbedakan (discrimination learning), (6) pembentukan konsep (concept formation), (7) pembentukan aturan (principle formation) dan (8) pemecahan masalah (problem solving) (Ruseffendi, 1988).

Terdapat 2 di antara 8 tipe belajar yang dikemukakan oleh Gagne yang erat kaitannya dengan pendekatan pengajuan masalah matematika, yaitu: (1) rangkaian verbal (verbal chaining) dan (2) pemecahan masalah (problem solving).

• Rangkaian verbal (verbal chaining). Rangkaian verbal dalam pembelajaran matematika dapat berarti mengemukakan pendapat yang berkaitan dengan konsep, simbol, definisi, aksioma, lemma atau teorema, dalil atau rumus. Sedangkan pengertian rangkaian verbal itu sendiri menurut Ruseffendi (1988) adalah perbuatan lisan terurut dari dua rangkaian kegiatan atau lebih stimulus respons. Dengan memperhatikan pengertian di atas, maka dapat dikatakan bahwa tipe belajar rangkaian verbal dapat mengantarkan siswa dalam mengaitkan antara skemata yang telah dimiliki siswa dengan unsur-unsur dalam matematika yang akan dipelajarinya.
• Pemecahan Masalah (Problem solving). Pengajuan masalah merupakan langkah kelima setelah empat langkah Polya dalam pemecahan masalah matematika (Gonzales, 1996). Berkaitan dengan pandangan ini, Brown dan Walter (1993) menjelaskan bahwa dengan melihat tahap-tahap kegiatan antara pengajuan dan pemecahan masalah, maka pada dasarnya pembelajaran dengan pengajuan masalah matematika merupakan pengembangan dari pembelajaran dengan pemecahan masalah matematika. Dukungan lain mengenai keeratan hubungan antara kedua pendekatan yang dimaksud di atas adalah tuntutan kemampuan siswa untuk memahami masalah, merencanakan dan menjalankan strategi penyelesaian masalah. Ketiga langkah tersebut juga merupakan langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan pengajuan masalah matematika (Silver et al., 1996). Selain itu, Cars (dalam Sutawidjaja, 1998) menegaskan bahwa untuk meningkatkan kemampuan siswa memecahkan masalah matematika, maka salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan jalan membiasakan siswa mengajukan masalah, soal, atau pertanyaan matematika sesuai dengan situasi yang diberikan oleh guru.

Menurut Gagne belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin diri, bersikap positif terhadap matematika. Sedangkan objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip.

• Fakta adalah konvensi (kesepakatan) dalam  matematika seperti simbol-simbol matematika. Fakta bahwa 2 adalah simbol untuk kata ”dua”, simbol untuk operasi penjumlahan adalah ”+” dan sinus suatu nama yang diberikan untuk suatu fungsi trigonometri. Fakta dipelajari dengan cara menghafal, drill, latiahan, dan permainan.
• Keterampilan (Skill) adalah suatu prosedur atau aturan untuk mendapatkan atau memperoleh suatu hasil tertentu. contohnya, keterampilan melakukan pembagian bilangan yang cukup besar, menjumlahkan pecahan dan perkalian pecahan desimal. Para siswa dinyatakan telah memperoleh keterampilan jika ia telah dapat menggunakan prosedur atau aturan yang ada dengan cepat dan tepat.keterampilan menunjukkan kemampuan memberikan jawaban dengan cepat dan tepat.
• Konsep adalah ide abstrak yang memunkinkan seseorang untuk mengelompokkan suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Contoh konsep himpunan, segitiga, kubus, lingkaran. siswa  dikatakan telah mempelajari suatu konsep jika ia telah dapat membedakan contoh dan bukan contoh. untuk sampai ke tingkat tersebut, siswa harus dapat menunjukkan atribut atau sifat-sifat khusus dari objek yang termasuk contoh dan yang bukan contoh.
• Prinsip adalah pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Prinsip merupakan yang paling abstrak dari objek matematika yang berupa sifat atau teorema.   Contohnya, teorema Pytagoras yaitu kuadrat hipotenusa pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lain. Untuk mengerti teorema Pytagoras harus mengetahui konsep segitiga siku-siku, sudut dan sisi. Seorang siswa dinyatakan telah memahami prinsip jika ia dapat mengingat aturan, rumus, atau teorema yang ada; dapat mengenal dan memahami konsep-konsep yang ada pada prinsip tersebut; serta dapat menggunakannya pada situasi yang tepat.

2.4       Teori Belajar Skiner

Ia berpendapat bahwa dalam eksperimen Pavlov seharusnya setelah anjing diberi stimulus berupa bunyi bel, anjing tersebut seharusnya bisa mengambil makanan sendiri. Dalam matematika; untuk merangsang siswa mau belajar maka diberi “reward & funishment” dalam kegiatan tanya-jawab (stimulus-respon), kemudian diberi penguatan/reinforcement berupa penjelasan teoritis materi pelajaran yang ditanyakan tersebut (tanya-jawab) pada siswa.

2.5       Teori Belajar Van Hiele

Dua tokoh pendidikan matematika dari Belanda, yaitu Pierre Van Hiele dan isterinya, Dian Van Hiele-Geldof, pada tahun-tahun 1957 sampai 1959 mengajukan suatu teori mengenai proses perkembangan yang dilalui siswa dalam mempelajari geometri. Tahapan berpikir atau tingkat kognitif yang dilalui siswa dalam pembelajaran geometri, menurut Van Hiele adalah sebagai berikut:

• Level 0 – Tingkat Visualisasi

Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, siswa memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini siswa sudah mengenal nama sesuatu bangun, siswa belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa tahu suatu bangun bernama persegipanjang, tetapi ia belum menyadari ciri-ciri bangun persegipanjang tersebut.

• Level 1 Tingkat Analisis

Tingkat ini dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini siswa sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini siswa sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut

• Level 2 Tingkat Abstraksi

Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini, siswa sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri yang lain pada sesuatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapan sejajar, maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang. Di samping itu pada tingkat ini siswa sudahmemahami pelunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini, siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini siswa sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah juga persegipanjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegipanjang.

• Level 3 Tingkat Deduksi Formal

Pada tingkat ini siswa sudah memahami perenan pengertian-pengertian pangkal, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan terorema-teorema dalam geometri. Pada tingkat ini siswa sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal. Ini berarti bahwa pada tingkat ini siswa sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir tersebut.

• Level 4 Tingkat Rigor

Tingkat ini disebut juga tingkat metamatematis. Pada tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan. Pada tingkat ini, siswa memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri.

2.6       Teori Belajar Z. P. Dienes

Dienes (dalam Ruseffendi, 1992) berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Seperti halnya dengan Bruner, Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa jika benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.

Menurut Dienes, permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara kongkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dapat dikatakan bahwa objek-objek kongkret dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran matematika jika dimanipulasi dengan baik. Dienes membagi tahap-tahap belajar menjadi tahap, yaitu :

1)     Permainan Bebas (Free Play)

Dalam setiap tahap belajar, tahap yan paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktifitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari. Misalnya dengan diberi permainan block logic, anak didik mulai mempelajari konsep-konsep abstrak tentang warna, tebal tipisnya benda yang merupakan ciri/sifat dari benda yang dimanipulasi.

2)     Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

Dalam permainan yang disertai aturan siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu. Keteraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat dalam konsep yang lainnya. Menurut Dienes, untuk membuat konsep abstrak, anak didik memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk yang tidak relevan dengan pengalaman itu. Contoh dengan permainan block logic, anak diberi kegiatan untuk membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang berwarna merah, kemudian membentuk kelompok benda berbentuk segitiga, atau yang tebal, dan sebagainya. Dalam membentuk kelompok bangun yang tipis, atau yang merah, timbul pengalaman terhadap konsep tipis dan merah, serta timbul penolakan terhadap bangun yang tipis (tebal), atau tidak merah (biru, hijau, kuning).

3)     Permainan Kesamaan Sifat (Searching for communalities)

Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi ini tentu tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. Contoh kegiatan yang diberikan dengan permainan block logic, anak dihadapkan pada kelompok persegi dan persegi panjang yang tebal, anak diminta mengidentifikasi sifat-sifat yang sama dari benda-benda dalam kelompok tersebut (anggota kelompok).

4)     Permainan Representasi (Representation)

Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari.

5)     Permainan dengan Simbolisasi (Symbolization)

Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal. Sebagai contoh, dari kegiatan mencari banyaknya diagonal dengan pendekatan induktif tersebut, kegiatan berikutnya menentukan rumus banyaknya diagonal suatu poligon yang digeneralisasikan dari pola yang didapat anak.

6)     Permainan dengan Formalisasi (Formalization)

Formalisasi merupakan tahap belajar konsep yang terakhir. Dalam tahap ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut, sebagai contoh siswa yang telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan teorema dalam arti membuktikan teorema tersebut. Contohnya, anak didik telah mengenal dasar-dasar dalam struktur matematika seperti aksioma, harus mampu merumuskan suatu teorema berdasarkan aksioma, dalam arti membuktikan teorema tersebut Misalnya bilangan bulat dengan operasi penjumlahan peserta sifat-sifat tertutup, komutatif, asosiatif, adanya elemen identitas, an mempunyai elemen invers, membentuk sebuah sistem matematika. 

2.7       Teori Belajar W Brownell

Brownell mengemukakan bahwa belajar matematika merupakan belajar bermakna dan pengertian hal ini sesuai dengan teori Gestalt yang menyatakan bahwa latihan hafal atau drill sangat penting dalam kegiatan pembelajaran yang diterapkan setelah tertanamnya pengertian (Ruseffendi, 1993: 117).

Dengan demikian setiap konsep yang disajikan guru harus diberikan dengan pengertian artinya semua yang dipelajari siswa harus dipahami dahulu sebelum sampai hafalan atau latihan yang sifatnya mengasah otak atau melatih keterampilan. Misalnya : Dalam operasi hitung perkalian siswa diberikan pengertian lebih dahulu sehingga mereka paham terhadap arti perkalian dan sifat-sifatnya sebelum sampai pada latihan menghitung.

2.8       Teori Belajar Thorndike

Menurut Thorndike dalam Ruseffendi (1993:117) menyatakan bahwa pada hakekatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Dalam hukum ini ada tiga hal yaitu hukum kesiapan,hukum latihan,dan hukum akibat.

2.9       Teori Belajar Gestalt

Gestalt menyatakan bahwa penguasaan akan diperoleh apabila ada prasyarat dan latihan hafal atau drill yang diulang-ulang sehingga tidak mengherankan jika ada topic-topik di tata secara urut seperti perkalian bilangan cacah kurang dari sepuluh ( Rosseffendi,19993:115-116).

 2.10     Teori Belajar Konstruktivisme

Dalam teori belajar konstruktivisme, Hanbury (1996: 3) mengemukakan sejumlah aspek dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu

1)     Siswa mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan cara mengintegrasikan ide yang mereka miliki,

2)     Matematika menjadi lebih bermakna karena siswa mengerti,

3)     Strategi siswa lebih bernilai,

4)     Siswa mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman dan ilmu pengetahuan dengan temannya.

Dalam upaya mengimplementasikan teori belajar konstruktivisme, tytler (1996: 20) mengajukan beberapa saran yang berkaitan dengan rancangan pembelajaran, sebagai berikut:

1)     Memberi kesempatan kepada siswa untuk mengemukakan gagasannya dengan bahasa sendiri,

2)     Memberi kesempatan kepada siswa untuk berfikir tentang pengalamannya sehingga menjadi lebih kreatif dan imajinatif,

3)     Memberi kesempatan kepada siswa untuk mencoba gagasan baru,

4)     Memberi pengalaman yang berhubungan dengan gagasan yang telah dimiliki siswa,

5)     Mendorong siswa untuk memikirkan perubahan gagasan mereka,

6)     Menciptakan lingkungan belajar yang kondusif. 

Dari beberapa pandangan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih menfokuskan pada kesuksesan siswa dalam mengorganisasikan pengalaman mereka. Bukan kepatuhan siswa dalam refleksi atas apa yang telah diperintahkan dan dilakukan oleh guru. Dengan kata lain, siswa lebih diutamakan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan mereka melalui asimilasi dan akomodasi. 

BAB III

PENUTUP

3.1       Kesimpulan

1)     Teori belajar adalah berisi uraian tentang apa yang terjadi dan apa yang diharapkan terjadi terhadap mental peserta didik.

2)     Menurut Bruner, belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu.

3)     Menurut Gagne, belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, ketekunan, ketelitian, disiplin diri, bersikap positif terhadap matematika. Sedangkan objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip.

4)     Menurut Skiner , dalam matematika; untuk merangsang siswa mau belajar maka diberi “reward & funishment” dalam kegiatan tanya-jawab (stimulus-respon), kemudian diberi penguatan/reinforcement berupa penjelasan teoritis materi pelajaran yang ditanyakan tersebut (tanya-jawab) pada siswa.

5)     Menurut Pierre Van Hiele, proses perkembangan yang dilalui siswa dalam mempelajari geometri adalah Tingkat Visualisasi, Tingkat Analisis , Tingkat Abstraksi , Tingkat Deduksi Formal dan  Tingkat Rigor.

6)     Menurut Dienes, pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur.

7)     Menurut Brownell, belajar matematika merupakan belajar bermakna dan pengertian hal ini sesuai dengan teori Gestalt yang menyatakan bahwa latihan hafal atau drill sangat penting dalam kegiatan pembelajaran yang diterapkan setelah tertanamnya pengertian.

8)     Menurut Thorndike, hakekatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Dalam hukum ini ada tiga hal yaitu hukum kesiapan,hukum latihan,dan hukum akibat.

9)     Menurut Gestalt, penguasaan akan diperoleh apabila ada prasyarat dan latihan hafal atau drill yang diulang-ulang sehingga tidak mengherankan jika ada topic-topik di tata secara urut.

10) Pembelajaran yang mengacu kepada teori belajar konstruktivisme lebih menfokuskan pada kesuksesan siswa dalam mengorganisasikan pengalaman mereka.

3.2       Saran

Sebagai guru kita harus mengetahui  tentang teori belajar khususnya dalam pembelajaran matematika , sehingga kita mampu merancang pembelajaran yang sesuai dengan materi yang hendak dikembangkan, level pengetahuan siswa, dan teori belajar yang dirujuk.

Dalam penulisan makalah ini tentunya jauh dari kesempurnaan, hal ini disebabkan keterbatasan pengalaman, kemampuan dan pengetahuan yang ada pada diri penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca untuk perbaikan dan kelengkapan makalah ini.

 

DAFTAR PUSTAKA

http://blog.unsri.ac.id/widyastuti/pendidikan/teori-belajar-bruner-dan-dienes/mrdetail/14369/

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html

http://suchaini.wordpress.com/2008/12/15/teori-belajar-matematika-david-ausubel/

http://suciptoardi.wordpress.com/2010/10/27/teori-belajar-gagne/

http://www.mathematic.transdigit.com/mathematic-article/pembelajaran-matematika-dengan-teori-belajar-konstruktivisme.html